Здесь это аги\아가 (дитя) ласково-фамильярное обращение — «дитя», «малыш/малышка», «девочка/девушка». Он же как-никак был королём, а короли Чосона метафорически называли и считали своих подданных «детьми». Ну и адаптация перевода здесь не очень... (((
반정 — это политический переворот. 반정 (反正) буквально означает «восстановление правильного порядка / исправление государственного порядка», а в истории Чосона — насильственное свержение правителя с целью восстановить «правильное» правление