Всё верно, но у иероглифа 山, больше чем одно чтение, в числе которых есть и чтение "сан", подробнее можете ознакомится по ссылке дальее: jisho.org/search/%E5%B1%B1 P.S. И ещё одно примечание, это корейская манхва, а не японская манга, у языков чтение иероглифов отличается, да и к тому, же современные корейцы не используют иероглифы в письме. Большинство максимум знает написание своего имени с помощью иероглифов, а в повседневной жизни пользуются своим алфавитом (ru.wikipedia.or).
Гва Ин (과인) — не имя собственное, а самоназвание монарха.
Оригинал: 예전엔 나도 다른 이름을 썼지. 자신을 과인이라 부르며 말이다.
Перевод: «Раньше я тоже назывался иначе. Тогда я называл себя „гваин“»